Question

X +Y =14
2X +Y =24
Ajudem por favor ​

Answer 1

Passo 1: Escolher uma incógnita e calcular seu valor algébrico.

O valor algébrico é encontrado quando uma incógnita é isolada. Qualquer incógnita, em qualquer uma das equações, pode ser escolhida, entretanto, escolher uma incógnita com coeficiente 1 facilita muito os cálculos.

Observe, por exemplo, o sistema abaixo. Nele, optamos por encontrar o valor algébrico da incógnita x na primeira equação.

                                             $\left \{ {{x+y=14} \atop {2x+y=24}} \right.$

                                             $x+y=14\\x = 14 - y$

Passo 2: Substituir o valor algébrico da incógnita na outra equação.

É muito importante que essa substituição seja feita na equação que ainda não foi usada, pois, só assim o resultado será encontrado. No caso do exemplo, como usamos a primeira equação para calcular o valor algébrico de y, então usaremos a segunda equação para substituir esse valor. Assim, onde aparecer x, colocaremos (14 - y) no lugar:

                                                   $2X + y = 24\\2(14-y)=24$

Passo 3: Calcular o valor numérico de uma das incógnitas.

Observe que, ao substituir o valor numérico de x na segunda equação do exemplo, o resultado foi uma equação do primeiro grau com uma incógnita. Por meio da resolução dessa equação, encontraremos o valor numérico de y.

                                              $2x+y=24\\2(14-y)+y=24\\28-2y+y=24\\-2y+y=24-28\\-y=-4\\y=4$

Passo 4: Substituir o valor numérico de y em qualquer uma das duas equações e encontrar o valor numérico de x.

Sugerimos que a equação com coeficientes menores seja escolhida para facilitar os cálculos. No exemplo, escolhemos a primeira equação:

                                              $x+y=14\\x + 4=14\\x=14-4\\x=10$

A solução dos sistemas geralmente é representada por um par ordenado ou pela notação de conjuntos com a mesma ordem dos pares ordenados: S = {x,y}. No caso acima: S = {10,4}.