Question

{x−y=10
2x+3y=10


gente me ajudem, o nome do conteúdo É igualdade das matrizes. se faz igual esse questão b ai​

Answer 1

Resposta:

$S=\{x=8,y=-2\}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases} x-y=10\\ 2x+3y=10\end{cases}$

então, por se tratarem de igualdades em um sistema, vamos tratar as duas equações são verdadeiras ao mesmo tempo, mas vamos multiplicar a primeira igualdade por 3

$\begin{cases}3x-3y=30\\2x+3y=10\end{cases}$

Agora vamos somar essas duas igualdades

$(3x-3y)+(2x-3y)=(30)+(10)$

$3x-3y+2x-3y=30+10$

$3x+2x+3y-3y=40$

$5x=40$

$x=\frac{40}{5}=8$

sabendo que $x=8$, podemos usar qualquer uma das duas igualdades, ou até mesmo as duas, para calcular o valor de $y$

$\begin{cases} 8-y=10\Rightarrow\ \ \ \ \ -y=2\Rightarrow\ \ y=-2\\ 2(8)+3y=10\Rightarrow3y=-6\Rightarrow y=-2\end{cases}$

Bons estudos