Matemática, perguntado por rozesilva, 1 ano atrás

x. (x-1) = x . (2x-1) -18

Soluções para a tarefa

Respondido por dudscpm
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x (x - 1) = x (2x - 1) - 18
x² - x = 2x² - x - 18
x² - 2x² = - x + x - 18
x² = -18


rozesilva: a resposta que está no livro é x'=3raiz de 2 e x'' -3 raiz de 2.
Respondido por Helvio
4
x * (x-1) = x * (2x-1) -18 \\  \\  \\ x^2 -x = 2x^2 -x - 18  \\  \\ x^2 -x -( 2x^2 - x - 18) = 0  \\  \\=>  -x^2 - 18

Vamos multiplicar por -1 para tirar o sinal de - do 1º termo, não altera o resultado:

 x^{2}  + 18 = 0

Resolvendo por Bháskara:

a=1, b=0, c=18

Δ=b^2−4ac
Δ=(0)2−4*(1)*(18)
Δ=0−72
Δ=−72

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\  \\  \\ x = \dfrac{-(0) \pm \sqrt{-72}}{2*1} \\  \\  \\ x = \dfrac{0 \pm \sqrt{72}i}{2} \\  \\  \\ x = \dfrac{0 \pm 6\sqrt{2}i}{2} \\  \\  \\ x' = \dfrac{0 + 6\sqrt{2}i}{2} \\  \\  \\ x' = \dfrac{6\sqrt{2}i}{2} \\  \\  \\ x' = 3\sqrt{2}i \\  \\  \\ x'' = \dfrac{0 - 6\sqrt{2}i}{2} \\  \\  \\ x'' = \dfrac{-6\sqrt{2}i}{2} \\  \\  \\ x'' = -3\sqrt{2}\ i



S = {3\sqrt{2}\ i,  -3\sqrt{2}\ i}



Helvio: Obrigado
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