Question

x>0 tal que : log5 x + Log5 2=2

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Logaritmos e Propriedades

Temos que:

log₅ x + log₅ 2 = 2 -> Pela propriedade de logaritmo do produto,vem:
log₅(x.2) = 2 -> Aplicando a definição:
5² = 2x
2x = 25
  x = 25/2 <--

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

A solução da equação log₅(x) + log₅(2) = 2 é 25/2.

Queremos resolver a equação logarítmica log₅(x) + log₅(2) = 2.

Veja que no lado esquerdo, temos dois logaritmos de mesma base. Para isso, observe a seguinte propriedade:

• logₐ(x) + logₐ(y) = logₐ(x.y) → propriedade da soma de logaritmos de mesma base.

Com a propriedade da soma, vamos reescrever a equação logarítmica:

log₅(x.2) = 2

log₅(2x) = 2.

Agora, precisamos relembrar da definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.

Reescrevendo o logaritmo acima, temos a seguinte equação do primeiro grau:

2x = 5²

2x = 25

x = 25/2.

Portanto, o conjunto solução da equação logarítmica é S = {25/2}.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/5793162