Question

X elevado a quarta potência menos 2X elevado a segunda potência + 27 = 0
e a solução porfavor ​

Answer 1

Resposta:

x1=sqrt ((2+2sqrt (26)i)÷2)

x2=sqrt ((2-2sqrt (26)i)÷2)

Explicação passo-a-passo:

${x}^{4} - 2 {x}^{2} + 27 = 0$

chamaremos x^2 de z e substituiremos:

${z}^{2} - 2z + 27 = 0$

Agora é só encontrar as raízes e voltar ao x:

$z1 = (2 + \sqrt{ - 104} ) \div 2 = (2 + 2 \sqrt{26} i) \div 2 \\ z2 = (2 - 2 \sqrt{26} i) \div 2$

Voltando ao x:

${x}^{2} = z \\ x1 = \sqrt{ \frac{2 + 2 \sqrt{26}i }{2} } \\ x2 = \sqrt{ \frac{2 - 2 \sqrt{26}i }{2} }$