Question

X e Y são números positivos. X.Y = 48 X² + Y² = 100 Fazendo tentativas, descubra o valor de x e de y.

Answer 1

Decompondo 48 em números primos:
Se x.y = 48 então x e y são múltiplos de 48, para encontrá-los decompomos 48 em fatores primos.

48 |2
24 |2
12 |2
 6  |2
 3  |3
 1

Múltiplos de 48 = 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

Portanto sabemos que x e y são dois destes números.

Se $x^{2}+ y^{2}=100$ ⇒

$x= \sqrt{100- y^{2} }$ ou

y=$\sqrt{100- x^{2} }$

Com isso deduzimos que x e y são números menores que 10

Por tentativa, encontramos os valores 6 e 8 para x e y.

De fato:

6.8 = 48

$6^{2}+ 8^{2}=36+64=100$

Espero ter ajudado!