Question

Uma empresa determinou que a receita total (em dolares) por um produto pode ser modela pela função, em que x é o número de unidades produzidas (e vendidas ).
de acordo com está função a receita máxima é:
R=-x³-45x²+525x
a)$31.000,00
b)$30750,00
c)$ 30.000,00
d)$ 30.550,00
e)$ 30.625,00
Por favor apresente calculos.

Answer 1

R(x) = -x³ -45x²+525x
Derivar a função receita:
R'(x) = -3x² - 90x + 525



Δ = (-90)²-4.(-3).525
Δ= 8100 + 6300
Δ = 14400

x = -(-90) +ou-√14400
            2(-3)
x = 90+ou-  120
           -6
x' = 210/-6 = -35
x'' = -30/-6 = 5

Para x = -35
-(-35)³-45(-35)² +525(-35)
42875 - 55125 - 18375
-30625
(-35, -30625)

Para x = 5
-(-5)³ - 45(5)² + 525(5)
125 - 1125 + 2625
1625
(5, 1625)