Question

“X” é a expressão booleana representada pelo circuito abaixo. Determine e resolva.

Answer 1

A expressão booleana é $X = \overline{A}+\overline{B}+\overline{C} \cdot \overline{D}$.

Para responder a questão, devemos utilizar a álgebra booleana.

As entradas C e D estão conectadas a uma porta lógica OU, logo:

C+D.

As entradas A e B junto C+D estão conectadas a uma porta lógica E, logo:

A·B·(C+D)

O resultado é conectado a uma porta lógica NÃO, logo, a expressão fica:

$X = \overline{A \cdot B\cdot (C+D)}$

Utilizando o teorema de De Morgan, temos que inverter as entradas e as conexões onde aplicável:

$X = \overline{A}+\overline{B}+\overline{C} \cdot \overline{D}$