Question

x ao quadrado + Y ao quadrado = 65 qual é o valor de positivo de xy, sabendo que x + y = 11​

Answer 1

Resposta:

X e Y = 7 e 4 (Independentemente da ordem)

Explicação passo-a-passo:

x^2 + y^2 = 65  e  x + y = 11

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y = 11-x ou x = 11-y

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x^2 + (11-x) * (11-x) = 65

x^2 + 121 - 11x - 11x + x^2 = 65

2x^2 - 22x + 121 - 65 = 0

2x^2 - 22x + 56 = 0

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Delta = b^2 - 4 * a * c

Delta = (-22)^2 - 4 * 2 * 56

Delta = 484 - 448

Delta = 36

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X = -b +- raizdelta : 2 * a     (Bhaskara)

X = -(-22) +- raiz36 : 2 *2

X = 22 +- 6 : 4

x1 = 28:4 = x1 = 7

x2 = 16:4 = x2 = 4

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Valor de y:

x + y = 11                  x + y = 11

7 + y = 11       ou      4 + y = 11

y = 11 - 7                   y = 11 - 4

y = 4                        y = 7

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Substituição:

x^2 + y^2 = 65              x^2 + y^2 = 65

7^2 + 4^2 = 65    ou     4^2 + 7^2 = 65

49 + 16 = 65                  16 + 49 = 65

65 = 65                          65 = 65

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Espero ter ajudado!