Question

x ao quadrado menos x elevado a menos 2 da 0?

Answer 1

X² - x - 2 = 0

Δ = (-1)² - 4(1)(-2)
Δ = 1 + 8 = 9
√Δ = 3

x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2
x2 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1

Resposta: S = {x ∈ R / x = 2 ou x = -1}

Answer 2

Vamos lá :

$x^{2} - x^{- 2} = 0\\ \\ \\ x^{2} - (\dfrac{1}{x})^{2} = 0\\ \\ \\ x^{2} - \dfrac{1}{x^{2}} = 0$

MMC (1 , x²) = x²

$x^{4}-1=0\\ \\ (x^{2})^{2}-1=0\\ \\ \\ y=x^{2}\\ \\ \\ y^{2}-1=0$

$y^{2}-1^{2}=0\\  \\\\(y + 1)(y - 1)=0\\ \\ \\ y' = 1 ~~;y'' = - 1$

Y = x²

$x^{2} = y'\\ \\ x^{2} = 1\\ \\ x = \pm \sqrt{1}\\ \\ \\ x = \pm 1\\ \\ \\ x' = 1 ~~~~;x'' = - 1$

$x^{2} = y''\\ \\ \\ x^{2} = - 1\\ \\ \\ x = \pm \sqrt{- 1}~~~~ >>>i = \sqrt{- 1}\\ \\ \\ x = \pm~ i\\ \\ \\ x' = i ~~~;x'' = - i$

x² - x⁻² = 0 , somente quando "x" admite os valores .. {- 1 , - i , 1 , i} ... Se procura uma solução em IR(conjunto dos números reais) ... A solução é S(IR) = {- 1 , 1} ... Se procura a solução em C(conjunto dos números complexos) ... A solução é S(C) = {- i , i}.

Espero ter ajudado !!!!