Question

x+a/ x-a + x+b/x-b = 2

Alguém poderia me ajudar, por favor?

Answer 1

Boa noite Marles!

Veja que o exercício tem letras no denominador,logo não pode esquecer de fazer o MMC.

$\dfrac{x+a}{x-a}+ \dfrac{x+b}{x-b}=2$

MMC=(x-a)(x-b)

$(x+a).(x-b)+(x+b).(x-a)=2.(x-a).(x-b)$

$( x^{2} -xb+ax-ab)+( x^{2} -ax+bx-ba)=2.( x^{2} -xb-ax+ab)$

Aqui já podemos cortar alguns termos semelhantes ficando.

$2 x^{2}-2ab =2 ( x^{2} -xb-ax+ab)$

Cancelando 2 fica

$x^{2}-2ab = ( x^{2} -xb-ax+ab)$

$x^{2}-x^{2}-2ab = ( -xb-ax+ab)$

$-2ab-ab = ( -xb-ax)$

$-3ab = ( -xb-ax)$

$-3ab = -x(b+a)$

$-x=\dfrac{-3ab}{b+a}$

Boa noite!
Bons estudos!