Question

(x+a^2)(x-a^2) + a^2(a^2-1)

Answer 1

(x+a^2)(x-a^2) + a^2(a^2-1)

x²-a⁴ + a⁴-a²

x²-a²

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(x+a^2)(x-a^2) + a^2(a^2-1)

Samos resolver primeiramente a parcela à esquerda do sinal de adição (+) e depois a parcela à direita e por fim juntá-las para encontrarmos a resposta.

1) (x+a^2)(x-a^2) => Lembrando que (x+a).(x-a) = x^2-a^2. Duas formas de fazer essa operação. Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação (x.x+x.(-a)+a.x+a.(-a) = x^2-a^2) ou lembrando de produtos notáveis que, para esse produto (o produto da diferença) diz: o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

Assim, (x+a^2)(x-a^2) = x^2-a^4

2) a^2(a^2-1) =>aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, temos:

a^2(a^2-1) = a^2.a^2-a^2 = a^4-a^2

Agora juntando as partes:

x^2-a^4+a^4-a^2 = x^2-a^2.

Logo, (x+a^2)(x-a^2) + a^2(a^2-1) = x^2-a^2

Espero ter ajudado.

Bons estudos.