Question

( x + 5 ) . ( x + 5 )

2x2 - 40 = 0



por favor valendo 2 pontos .

obrigado

Answer 1

Olá!

Resolverei esta questão utilizando a formula de baskara (formula quadratica).


• Antes de resolver esta questao, use as propriedades distributivas:

$(x + 5).(x + 5) \\ {x}^{2} + 5x + 5x + 25 \\ {x}^{2} + 10x + 25 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: (equacao \:do \: 2 \: grau ) : \\ \\ {x}^{2} + 10x + 25 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = 10 \: \: \: \: \: \: c = 25 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {10}^{2} - 4 \times 1 \times 25 \\ delta = 100 - 100 \\ delta = 0 \\ \\ x = \frac{ - b \: \: \: \frac{ + }{ - } \: \: \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - 10 \: \: \: \frac{ + }{ - } \: \: \: \sqrt{0} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 10 \: \: \frac{ + }{ - } \: \: 0}{2} \\ \\ \\ x1 = \frac{ - 10 + 0}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5 \\ \\ x2 = \frac{ - 10 - 0}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$



Resposta: S = { -5 ; -5 }



• Já nesta, basta aplicar a formula de baskara.


$2 {x}^{2} - 40 = 0 \\ \\ a = 2 \: \: \: \: \: b = 0 \: \: \: \: \: \: c = - 40 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {0}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 40) \\ delta = 0 - ( - 320) \\ delta = 0 + 320 \\ delta = 320 \\ \\ x = \frac{ - b \: \: \: \frac{ + }{ - } \: \: \: \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - 0 \: \: \: \frac{ + }{ - } \: \: \: \sqrt{320} }{2 \times 2} \\ x = \frac{ - 0 \: \: \frac{ + }{ - } \: \: \sqrt{320} }{4} \\ \\ \\ x1 = \frac{ - 0 + \sqrt{320} }{4} = \frac{ \sqrt{320} }{4} = \frac{8 \sqrt{5} }{4} = 2 \sqrt{5} \\ \\ x2 = \frac{ - 0 - \sqrt{320} }{4} = \frac{ - \sqrt{320} }{4} = \frac{ - 8 \sqrt{5} }{4} = - 2 \sqrt{5}$



$Resposta : \: S \: = (2 \sqrt{5} ; - 2 \sqrt{5} )$



Espero ter ajudado. Bons estudos!