Question

{x + 4z = -7
{x - 3y = -8
{y + z = 1
Então, x + y + z é igual a:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Answer 1

Resposta:

.   Opção:    e)

Explicação passo-a-passo:

.

.     x  +  4z  =  - 7   ==>  x  =  - 7  -  4z        (*)

.     x  -  3y  =  - 8   ==>  x  =  - 8  +  3y       (**)

.     y  +  z  =  1      

.

TEMOS:    (*)  =  (**)   ==>   - 7  -  4z  =  - 8  +  3y

.                                           - 3y  -  4z  =  - 8  +  7

.                                           - 3y  -  4z  =  - 1

.

FORMAMOS  UM SISTEMA COM DUAS EQUAÇÕES:

.        y  +  z  =  1    ==>  z  =  1 - y            (troca na outra)        

.    - 3y  -  4z  =  - 1

.

==>  - 3y  -  4 .(1 - y)  =  - 1

.       - 3y  -  4  +  4y  =  - 1

.       - 3y  +  4y  =  - 1  +  4

.       y  =  3                                    z  =  1  -  y

.                                                     z  =  1  -  3

.                                                     z  =  - 2

(*)  x  =  - 7  -  4z

.    x  =  - 7  -  4 . (- 2)

.    x  =  - 7  +  8

.    x  =  1

.

FINALMENTE:

x  +  y  +  z  =  1  +  3  +  (- 2)

.                   =  4  -  2

.                   =  2

.

(Espero ter colaborado)