x^4-x^2+16=0 equação biquadrada
Soluções para a tarefa
Resposta: se alguem puder responder uma pergunta que eu fiz eu ia agradecer muito <3
equaçao biquadrada ( x4-17 x2+16=0) ????? ajudem-me !!!
x⁴ - 17x² + 16 = 0-----------usaremos ARTIFICIO
x⁴ = y
x² = y
x⁴ - 17x² + 16 = 0
y² - 17y + 16 = 0
a = 1
b = - 17
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-17)² - 4(1)(16)
Δ = 289 - 64
Δ = 225 --------------------------√225 = 15
se
Δ > 0
então
(baskara)
y = - b + √Δ/2a
y' = -(-17) - √225/2(1)
y' = + 17 - 15/2
y' = 2/2
y' = 1
e
y" = -(-17) + √225/2(1)
y" = + 17 + 15/2
y" = 32/2
y" = 16
se
para
y' = 1
x² = y
x² = 1
x = + √1----------------------√1 = 1
x₁ = - 1
e
x₂ = + 1
para y = 16
x² = y
x² = 16
x = + √16---------------------------√16 = 4
x₃ = - 4
e
x₄ = + 4
equação biquadrada 4 raizes
V = { -4; -1, 1, 4}