-X+3x ao quadrado-4=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
As raízes da equação são x₁ = -1 e x₂ = 1.
Explicação passo-a-passo:
(-x + 3x)² - 4 = 0
Para resolver esse produto notável devemos lembrar de que para resolver temos a seguinte "frase": quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro pelo segundo + quadrado do segundo. Assim temos a montagem da equação:
x² + 2 . (-x) . 3x + (3x)² ⇔ x² - 6x² + 9x² ⇔ 4x².
Substituindo na equação original, teremos:
4x² - 4 = 0 ⇔ 4x² = 4 ⇔ x² = 1 ⇔ x = -1 ou x = 1.
O resultado da equação pode ser igual a + 1 ou - 1.
Expressão Algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30);
- letras (ex. x, y, w, a, b);
- operações (ex. *, /, +, -).
A questão nos pede para resolvermos a seguinte equação:
- (- x + 3x)² - 4 = 0
Primeiro, vamos resolver o produto notável existente
Ou seja:
- (- x + 3x)² = (- x)² + 2 * (- x) * (3x) + (3x)²
- (- x + 3x)² = x² - 6x² + 9x²
- (- x + 3x)² = 4x²
Agora, vamos juntar as duas partes:
- (- x + 3x)² - 4 = 0
- 4x² - 4 = 0
Vamos isolar a variável:
- 4x² = 4
- x² = 4/4
- x² = 1
- x = ± √1
- x = - 1 ou x = + 1
Portanto, o resultado da equação pode ser igual a + 1 ou - 1.
Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000
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