Question

{x+2y-z=1
{3x+8y-2z=7
{4x+10y-3z=9​

Answer 1

Resposta: S = ∅

Sistema com  3 equações:

x + 2y - z = 1

3x + 8y - 2z = 7

4x + 10y - 3z = 9

--------------------------------------------------------------------------------

Multiplicando a primeira equação por (-3) e formando um sistema com a segunda equação:

-3x - 6y + 3z = -3 ⇒ primeira equação multiplicada por (-3)

3x + 8y - 2z = 7

  0  + 2y + z = 4

Multiplicando a primeira equação por (-4) e formando um sistema com a terceira equação:

-4x - 8y + 4z = -4 ⇒ primeira equação multiplicada por (-4)

4x + 10y - 3z = 9

  0  + 2y + z = 5

Multiplicando o primeiro resultado por (-1), juntando os resultados e formando outro sistema:

 2y + z = 4 (-1)

-2y - z = -4

 2y + z = 5

   0  + 0 = 1

       0 ≠ -5

Sistema Impossível (SI)não tem solução. A resposta é conjunto vazio:

S = { }

ou S = ∅

 

Answer 2

Resposta:

Usando a regra de Cramer

1     2   -1     1    2

3    8   -2     3   8

4   10  -3     4   10

Δ =-24-16-30 +18+20+32 =0

1     2   -1     1    2

7    8   -2     7   8

9   10  -3     9   10

Δx=-24-36-70 +42+20+72 = 4

x= Δx/Δ =4/0  

==> SISTEMA IMPOSSÍVEL é a resposta correta