Question

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{x+2y=6
{x²-y=2

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÃO DE duas variaveis
TEMOS QUE  achar os valor de (x) e de (y)


{x+2y=6
{x²-y=2

x + 2y = 6   ========> ISOLAR  o (x)

x = 6 - 2y  ==========> SUBSTITUIR o (x)

        x² - y = 2
(6-2y)² - y = 2   =========> desmembrar

(6-2y)(6-2y) - y = 2
(36 - 12y - 12y + 4y²) - y = 2
(36 - 24y + 4y²) - y = 2

36 - 24y + 4y² - y = 2   juntar os termos iguais
36 -24 y - y + 4y² = 2
36 - 25y + 4y² = 2  ======> IGUALAR a ZERO

36 - 25y + 4y²  - 2 = 0   
36 - 2 - 25y + 4y² = 0
     34 - 25y + 4y² = 0    =====> arrumar a casa

4y² - 25y + 34 = 0    =====> equação do 2º grau  (ax² + bx + c = 0)

a =4
b = - 25
c = 34
Δ = b² - 4ac
Δ = (-25)² - 4(4)(34)
Δ = 625 - 544
Δ = 81  ============> √Δ = 9  ======> porque √81 = 9
então
(baskara)

y = - b + √Δ/2a

y' = -(-25) + √81/2(4)
y' = + 25 + 9/8
y' = 34/8   =====DESPREZAMOS POR SER FRAção
e

y" = - (-25) - √81/2(4)
y" = + 25 - 9/8
y" = 16/8
y" = 2    =======> AGORA ACHAR o valor de (x)

x = 6 - 2y
x = 6 - 2(2)
x = 6 - 4
x = 2

então

x = 2
y = 2
 

EXERCICIO  2  

2x + y = 6
xy = - 2

xy = - 2   ====> isolar o (y)

         2
y = - -----     =====> substituir o (y)
         x

2x + y = 6

        2
2x  - ----- = 6
        x

x(2x) - 1(2) = x(6)
--------------------------  
       x

2x² - 2 = 6x  -------igualar a ZERO

2X² - 2 - 6X = 0     arrumar a casa
2x² - 6x - 2 = 0
a = 2
b = - 6
c = - 2
Δ = b² - 4ac                                         52| 2
Δ = (-6)² - 4(2)(-2)                                 26| 2
Δ = + 36 + 16                                      13| 13  
Δ = 52                                                   1       =  2.2.13 == 2².13

√52 =  √2.2.13   = √2².13  = 2√13   (elimina a √(raiz) com o (²))

√52 = 2√3

(baskara)

x = - b + √Δ2a

x` = -(-6) + 2√132(2)

x` = + 6 + 2√13÷4

        6  + 2√13 ÷ 2
x` = ---------------------. =
              4       ÷ 2  

        3 + √13
 x` ----------------------             
           2


        -(-6) - 2√13
x2 = -------------------
             2(2)

          + 6 - 2√13 ÷2
x2 = ----------------------
               4         ÷ 2

         3 - √13
x2 = --------------------
             2

ACHAR O VALOR DE (y)


           2
y = - -------
           x



 O (Y) esta  NO PAPEL