Question

{x+2y=5
{2x-y=-2
E uma conta de1° grau alguém sabe fazer ela com método de adição

Answer 1

Usando o Método da Adição num sistema de duas equações, obtém-se:

x = 1/5  e  y = 12/5

Resolver um sistema de duas equações a duas incógnitas pelo Método da Adição necessita que uma incógnita tenha numa equação o monômio oposto ao respetivo na outra equação.

Aqui temos "2y" na primeira equação.

Na segunda equação tem " - y "

"2y" e " - y " não são opostos ( simétricos).

Para que o sejam é necessário multiplicar "- y " por 2, ficando " - 2y"

Ao fazer esta multiplicação toda a segunda equação terá que ser multiplicada por 2.

$\begin{cases} x+2y=5\\ 2x-y=-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x+2y=5\\ 2\cdot 2x-2\cdot y=-2\cdot2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x+2y=5\\ 4x-2y=-4 \end{cases}\\~\\\\x+2y+4x-2y=5+(-4)\\~\\5x+0\cdot y=1\\~\\5x=1\\~\\5x\div5=1\div5\\~\\x=\dfrac{1}{5}\\~\\\\\begin{cases} \dfrac{1}{5}+2y=5\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} \dfrac{1}{5}+\dfrac{2y}{1}=\dfrac{5}{1}\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}$

Encontrado o valor do x, vamos substituir o x na primeira equação peço valor encontrado.

Obtém-se o valor de y.

$\begin{cases} \dfrac{1}{5}+\dfrac{2y\cdot5}{1\cdot5}=\dfrac{5\cdot5}{1\cdot5}\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} \dfrac{1}{5}+\dfrac{10y}{5}=\dfrac{25}{5}\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}$

A primeira equação tem os denominadores todos iguais, passamos a usar apenas os numeradores

 

$\begin{cases} 1+10y=25\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 10y=25-1\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 10y\div10=24\div10\\ x=\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} y=\dfrac{24}{10}\\ x=~~~\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} y=\dfrac{24\div2}{10\div2}\\ x=~~~\dfrac{1}{5} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} y=\dfrac{12}{5}\\ x=~~~\dfrac{1}{5} \end{cases}$

Aprender mais sobre Método da Adição em sistemas, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/10533288?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/614045?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

------

$(\cdot)$ multiplicação     ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.