Question

2. Um barco a motor gasta 4 horas para percorrer 48 km contra a correnteza e 3 horas para fazer a viagem de vol- ta. Qual é a velocidade da correnteza do rio e a do barco em águas paradas?​

Answer 1

A velocidade do barco é de 14 [km/h] e da correnteza de 2 [km/h], ambas em sentidos contrários.

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Para realizar este exercício vamos usar a expresão a velocidade média.

Definindo as variáveis

• $\sf V_b$: velocidade do barco (constante);

• $\sf V_c$: velocidade da correnteza (constante);

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Sabemos também que para o barco vencer a força da correnteza ele precisa ter uma velocidade maior que a da correnteza. Lembremos da relação da velocidade média:

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                                         $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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Com isto temos um sistema de duas equações e duas variáveis:

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$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~I)~~v_{_b} - v_{_c} = \dfrac{48}{4} = 12\\\\ \sf~II)~~v_{_b} + v_{_c} = \dfrac{48}{3} = 16 \end{cases}}$

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Somando ambas as equações temos:

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$\Large\blue{\sf 2v_{_b} = 16 + 12 }$

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$\Large\blue{\sf v_{_b} = \dfrac{28}{2} = 14~[km/h]}$

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Substituindo Vb na primeira equação temos:

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$\Large\blue{\sf 14 + v_{_c} = 16 }$

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$\Large\blue{\sf v_{_c} = 16 - 14 = 2~[km/h]}$

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                                    $\green{\boxed{\blue{\LARGE\sf~~\begin{cases}\sf~V_b = 14~[m/s]~\\\\ \sf~V_c = 2~[m/s]~ \end{cases}}}}$

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Leia mais sobre velocidades médias:  https://brainly.com.br/tarefa/38441395

#SPJ1