x + 2y + 3z = 14
4x + 5y + 6z = 32
7x + 8y + 9z = a
formam, nessa ordem, uma PA de razão 1. O valor de a é:
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Resposta:
a = 50.
Explicação passo-a-passo:
x + 2y + 3z = 14
4x + 5y + 6z = 32
7x + 8y + 9z = a
x + 2y + 3z = 14 (-2)
4x + 5y + 6z = 32
-2x - 4y - 6z = -28
4x + 5y + 6z = 32
2x + y = 4
y = 4 - 2x
4x + 5y + 6z = 32 (-1,5)
7x + 8y + 9z = a
-6x -7,5y - 9z = -48
7x + 8y + 9z = a
x + 0,5y = -48 + a
x = -48+a-0,5y
y = 4 - 2(-48+a-0,5y)
y = 4 + 96 -2a + y
y = 100 - 2a + y
y - y = 100 - 2a
100 - 2a
-2a = -100 (-)
a = 100/2
a = 50
Assim, y = 0
y = 4 - 2x
0 - 4 = -2x
2x = 4
x = 4/2
x = 2
3z = 14 - 2 - 2(0)
3z = 12
z = 12/3
z = 4
Assim:
2 + 0 + 12 = 14
8 + 0 + 24 = 32
14 + 0 + 36 = 50
A PA é: {14, 32, 50} cuja razão é 18.
a é igual a 50.
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