Question

{-x+2y=15
{x+y/7=0

Pff Alguem me ajuda qual é a solução desse sistema no metodo da substituição

Answer 1

$\left\{\! \begin{array}{rcrcrc} \mathtt{-x}&\!\!\!+\!\!\!&\mathtt{2y}&\!\!\!=\!\!\!&\mathtt{15}&\quad\mathtt{(i)}\\\\ \mathtt{x}&\!\!\!+\!\!\!&\mathtt{\dfrac{y}{7}}&\!\!\!=\!\!\!&\mathtt{0}&\quad\mathtt{(ii)} \end{array} \right.$


Isole $\mathtt{y}$ na equação $\mathtt{(ii)}$ e substitua na equação $\mathtt{(i)}:$

$\mathtt{\dfrac{y}{7}=-x}\\\\\\ \mathtt{y=-7x}\\\\\\\\ \mathtt{-x+2\cdot (-7x)=15}\\\\ \mathtt{-x-14x=15}\\\\ \mathtt{-15x=15}\\\\ \mathtt{x=\dfrac{15}{-15}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{x=-1} \end{array}}$


Encontrando $\mathtt{y}:$

$\mathtt{y=-7x}\\\\ \mathtt{y=-7\cdot (-1)}\\\\ \boxed{\begin{array}{c} \mathtt{y=7} \end{array}}$


Conjunto solução:   $\mathtt{S=\{-1,\,7\}}.$


Bons estudos! :-)

Answer 2

- x + 2y = 15
 x + y     =  0
     -----
       7

x +  y   =  0
     ----- 
       7
7x + y = 0
--------   -----
    7        7

7x + y = 0
y = - 7x

- x + 2.y = 15
- x + 2.(-7x) = 15
- x - 14x = 15
- 15x = 15
15x = - 15
x = - 15/15
x = - 1

y = - 7x
y = - 7.(-1)
y = 7

R.: x = - 1 e y = 7