Question

-x^2+x+6=0 ???????????

Answer 1

-x² + x + 6 = 0 

a = -1; b = 1; c = 6

x = [- b ± √(b² -4ac)] / 2a
x = [- 1 ± √(1² - 4 · [-1] · 6)] / 2 · (-1)
x = [- 1 ± √(1 + 24)] / -2
x = [- 1 ± √25] / -2
x = [- 1 ± 5] / -2
x' = [- 1 + 5] / -2 = 4 / -2 = -2
x'' = [- 1 - 5] / -2 = -6 / -2 = 3

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

-x² + x + 6 = 0

É bem deboa. Da pra resolver por bhaskara, mas é chato, demorado e muito chato.

lembra do binômio quadrado perfeito lá?
exemplo:

(x+4)² = x² + 8x + 16

Vamos resolver assim, porque dai é massa e desafiador. Vamos transformar sua equação num binômio quadrado perfeito:

-x² + x + 6 = 0 *bora multiplica os dois lados da igualdade por -1.
x² - x - 6 = 0

a regra do binômio é a seguinte. Vamos supor a² + bx + c. pode reparar que sempre o c = (b/2)²
Exemplos:

(x + 1)² = x² + 2x + 1            *1 = (2/2)²
(x + 2)² = x² + 4x + 4            *4 = (4/2)²
(x + 3)² = x² + 6x + 9            *9 = (6/2)²

Precisamos deixar sua equação desse jeitão.

x² (-1)x - 6 = 0           *b no caso vale -1. Ta multiplicando o x ali.      

c = (b/2)²
c = (-1/2)²
c = (-0,5)²
c = 0,25

Se adicionar 0,25 em um lado, precisamos adicionar no outro também.

x² - x (+0,25) - 6 = (0,25)
x² - x + 0,25 - 6 = 0,25      * A parte em negrito agora forma um binômio quadrado perfeito.

(x - 0,5)² - 6 = 0,25     * Somemos 6 dos dois lados
(x - 0,5)² = 6,25          *tiremos a raiz
x - 0,5 = +2,5 ou -2,5
x = 3 ou -2
Também tem o jeito de bhaskara, mas é mais demorado e mais chato também.

fórmula de bhaskara -> (-b +- √b²-4ac)/2a

conforme bhaskara, ficaria assim:
(-1 +- √1 - 4(-1 * 6))/-2
(-1 +- √25)/-2
(-1 +- 5)/-2
x = 3 ou -2

O jeito do binômio quadrado parece mais demorado, mas quando pega o jeito, você fica bem mais rápido.

Espero ter ajudado :)