Uma cultura de certa bactéria, mantida sob condições ideais, duplica o seu volume a cada dia. Se o volume no primeiro dia é de 8cm³ , o volume no quinto dia será:
a) 32 cm³
b) 64 cm³
c) 128 cm³
d) 256 cm³
Soluções para a tarefa
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1º dia: 8cm^3
2º dia: 16cm^3
3º dia: 32cm^3
4º dia: 64cm^3
5º dia: 128cm^3
Resposta: Letra C
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Podemos achar a resposta de duas formas, a primeira é a intuitiva, o que é bem fácil porque no exemplo só pede que você encontre a resposta pro 5 dia. Ficaria assim: Quantas vezes haverá duplicação, vejamos, do primeiro pro segundo, uma. Do segundo pro terceiro mais uma... chegando no quinto dia com 4 duplicações, ou seja, 2.2.2.2 = 16, que multiplicado pelos 8 achamos o valor de 128cm³. Contudo, e se no exercício ele pedisse para achar o volume no 15º dia? e no 300º (exagerei, eu sei, mas isso serve pra mostrar que nem sempre de forma intuitiva conseguimos resolver a questão, vamos então montar uma função do volume V em função do dia (n)... ficaria assim:
V(n)= 8.2ⁿ⁻¹ (Exemplo, no primeiro dia (n) substituindo o n por 1 vai dar o proprio 8, pois 2¹⁻¹ = 2⁰=1. No segundo dia ficaria 2²⁻¹=2¹=2, ou seja, no segundo dia dobra e assim segue.)
Agora vamos usar essa lei de formação no seu exemplo. Para isso é só substituir o n por 5, já que queremos saber como será o volume no 5º dia.
V(5)=8.2⁵⁻¹
V(5)=8.2⁴
V(5)=8.16
V(5)=128
Use a que achar mais fácil pra você.
V(n)= 8.2ⁿ⁻¹ (Exemplo, no primeiro dia (n) substituindo o n por 1 vai dar o proprio 8, pois 2¹⁻¹ = 2⁰=1. No segundo dia ficaria 2²⁻¹=2¹=2, ou seja, no segundo dia dobra e assim segue.)
Agora vamos usar essa lei de formação no seu exemplo. Para isso é só substituir o n por 5, já que queremos saber como será o volume no 5º dia.
V(5)=8.2⁵⁻¹
V(5)=8.2⁴
V(5)=8.16
V(5)=128
Use a que achar mais fácil pra você.
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