Question

X^2+2x+5/9=0
Qual a resposta e qual o conjunto solução?

Answer 1

                                  x²    +    2 x  +   5   =   0
                                                          ----
                                                           9
                                        9 x²  +  18 x +  45  =  0
                                    -----------------------------------
                                                      9


                                9 x²   +  18 x  +  5  =  0   (  simplificando  ÷ 9  )

                                
                                  Δ =   b²  - 4 . a .c              a=  9   b =  18    c =  5
                                  Δ =  ( 18 ) ²  -  4 . 9 .  5
                                  Δ  =   324    -  180
                                  Δ  =    144
                
                                  x =  - b + ou -  √Δ
                                          --------------------
                                                 2. a

                                x  =   - 18  + ou   √144
                                          -----------------------
                                                     2. 9

                                x '  =  - 18  +  12         -   6                 -   1
                                          ---------------  =     -----  ÷ 6 =        ----
                                                 18                 18                     3



                               x ''  =  - 18  - 12                -   30                -    5
                                           -------------  =            ------ ÷  6 =      -------
                                                18                        18                     3




                               S {   -   5      -     1   }
                                          ---- ,        ----
                                           3             3

Answer 2

x² + 2x + 5/9 = 0      ( multiplico todos por 9 para simplificar minha equação ) 

9x² + 18x + 9.5/9 = 9.0 

9x² + 18x + 5 = 0      ( equação simplificada ) 
  
Δ = b² - 4.a.c

Δ = (18)² - 4.9.5 

Δ = 324 - 180 

Δ = 144 

x = -b +-√Δ/2a

x = -18 +-√144/2.9 

x = -18 +- 12/18 

x' = -18+12/18 

x' = - 6/18 

x' = - 1/3 

x'' = -18-12/18 

x'' = -30/18 

x'' = - 5/3                                    S = { -5/3 , -1/3 }                              ok