Question

x^2-16 sobre x+4=
x+7sobre x^2-49

Answer 1

Olá

$\frac{X² - 16}{X + 4}$ = $\frac{X + 7}{X² -49}$

Determinamos os intervalos:
X não pode ser 7 nem -7
X também não pode ser -4

Fatore a igualdade
$\frac{(X - 4) x (X + 4}{X + 4}$ = $\frac{X + 7}{(X - 7) x (X + 7)}$

Reduza a fração:
X - 4 = $\frac{1}{X - 7}$

Multiplique em Cruz
(X - 4) x (X - 7) = 1

Mova a constante para a esquerda
(X - 4) x (X - 7) -1 = 0

Realize a multiplicação dos parênteses:
X² - 7X - 4X + 28 - 1 = 0

Realize as operações:
X² - 11X + 27 = 0

Resolva a equação. Utilizarei Bhaskhara que é o mais comum, mas existem outros métodos.

Δ = 11² - 4 x 1 x 27
Δ = 13

X¹ = 11 + $\sqrt{13}$ ÷ 2

X¹ = $\frac{11 + \sqrt{13} }{2}$

X² = $\frac{11 - \sqrt{13} }{2}$


Espero ter ajudado!