Question

x+1÷x=5 então x^2+1/x^2=?​

Answer 1

Basta elevar ambos os membros da primeira igualdade ao quadrado.

${(x + \frac{1}{x} )}^{2} = {5}^{2} \\ {x}^{2} + 2.x. \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 25 \\ x {}^{2} + 2 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 25 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 25 - 2 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 23$

Espero ter ajudado.