Question

(x+1)/(x+2)-2/(2-x)=4x/(x²-4)

Preciso do passo a passo!

Answer 1

(x+1)/(x+2)-2/(2-x)=4x/(x²-4)                                                                                                    Cálculo Auxiliar :
(x+1)/ -2     =   4x                  Cal.MMC(x+2) (2-x)  = (x²-4)                                                                                                        (x+2) =  (x+2)                                                                                                (2-x)  = -        (x-2)                                                                                                  (x²-4) =  (x+2) (x-2)                                                            MMC         =    - (x+2)  (x-2)


 - (x-2)(x+1) - 2(x+2)            =             -4x
        - (x+2)  (x-2)                        - (x+2)  (x-2)

  - (x-2)(x+1)          - 2(x+2)   =             -4x
  - (x² + x - 2x -2)   - 2x - 4    =             -4x
 -  x²  - x + 2x +2  - 2x - 4  +4x  =        0
 -  x² + 3x - 2   =0

a = -1
b =  3
c = -2

Δ = b²-4ac ==> Δ = 9 - 8   ==>  Δ=1
           
x =  -b ±√b²-4ac
              2a

x = - 3  ± √ 1    ==> x' = -3 - 1     =  2
        2.(-1)                        -2
                            
                               x" = -3 + 1   =  -2   = 1 
                                          -2         -2