Question

(x- 1/x)=√15 o valor de x²+1/x² e igual a?

Answer 1

Resposta:

13

Explicação passo a passo:

$(x+ \frac{1}{x} )^2 = x^2+2x\frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^2$...ai desenvolve o produto, ficando:

$(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2 +(\frac{1}{x})^2$... aqui eu cancelei os "x" que estavam no meio...

depois vou ajusta esse expressão acima, ficando:

$(x+\frac{1}{x})^2 = 2 + x^2 +\frac{1}{x}^2$...aqui tu já consegue observar que aquele x elevado a 2 mais a fração é o valor que a questão quer...

vou fazer as substituições...se liga

$(\sqrt{15}) ^2=2 + x^2 + (\frac{1}{x})^2$...vou cortar o radical com o expoente e vou passar aquele número dois para o primeiro membro, ficando negativo... lá vai...

$15 - 2 = x^2 + (\frac{1}{x})^2$
onde:
$13 = x^2 +(\frac{1}{x})^2$
resposta... acabou... espero ter entendido

VIVA O DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA 06/05

@carlos_helberson

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:
x-1/x=√15
(x-1/x)² = 15
x²-2.x.1/x+(1/x)² = 15
x²-2+1/x² = 15
x²+1/x² = 13