Question

|x +1 3
5) Resolva a equação
3 X
x 2
1 = 1. O resultado obtido é: (2 pontos)
х
a) S= {-1,3}
b) S= {1,2}
c) S= {-1,-2)
d) S= (-3,1}​

Answer 1

Resposta:

a) S= {-1,3}

diagonal principal =

[(x+1).x.x] + (3.1.x) + (x.3.2) =

[(x+1).x²] + 3x + 6x =

x³ + x² + 9x

diagonal secundária =

(x.x.x) + [(x+1).1.2] + (3.3.x) =

x³ + 2x+2 + 9x =

x³ + 11x + 2

det = 1

det = diagonal principal menos diagonal secundária

(x³ + x² + 9x) - (x³ + 11x + 2) = 1

x³ + x² + 9x - x³ - 11x - 2 - 1 = 0

x² - 2x - 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

∆ = (-2)² - 4.1.-3 = 4 + 12 = 16

$x = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{16} }{2 \times 1} = x = \frac{ 2- 4 }{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

$x = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{16} }{2 \times 1} = \frac{ 2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

raízes = {-1, 3}