Question

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um. (E) 512
05. Observe a figura a seguir.
Ela representa uma praça quadrada, cuja medida de seus lados
mede 50m e que será reformada. Na praça, será construída uma
calçada que ligará o ponto S ao ponto R.
O comprimento dessa calçada SR será igual a
(A) 25V2 m. (B) 2573 m. (C) 25v5 m.
M 5072 m. (E) 50V3 m.​

Answer 1

O comprimento dessa calçada SR será igual a :

(D) 50√2 m

Explicação:

Ao traçarmos a reta RS, formamos um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é a medida RS.

Os catetos desse triângulo têm a mesma medida: 50 m.

Assim, utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

RS² = 50² + 50²

RS² = 2500 + 2500

RS² = 5000

RS = √5000

RS = 50√2 m

Como simplificar o radical?

Por decomposição em fatores primos.

5000 / 2

2500 / 2

1250 / 2

 625 / 5

  125 / 5

   25 / 5

     5 / 5

     1

Logo, 5000 = 2².2.5².5²

√5000 = √(2².2.5².5²)

√5000 = 2.5.5.√2

√5000 = 50√2