Question

(VUNESP) Uma lapiseira, três cadernos e uma caneta custam, juntos. 33 reais. Duas lapiseiras, sete cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo de uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em reais, é:

Answer 1

$Em \ primeiro \ lugar \ vamos \ considerar \ uma \ vari\'avel \ para \ cada\\ objeto:$

$N \Rightarrow Lapiseira$
$J \Rightarrow Caneta$
$F \Rightarrow Caderno$

$Agora \ vamos \ organizar \ os \ dados \ do \ exerc\'icio \ em \ um \ sistema:$

$\left \{ {N + J + 3F{=33} \atop {2N+2J+7F=76}} \right.$

$Multiplicando \ a \ primeira \ equa\c{c}\~ao \ por \ -2, \ temos \ que:$

$\left \{ {-2N -2J-6F{=-66} \atop {2N+2J+7F=76$

$Utilizando \ o \ m\'etodo \ da \ adi\c{c}\~ao:$

$\left \{ {-\not2N - \not2J + -6F{=-66} \atop {\not2N+\not2J+7F=76$

$-6F+7F= -66+76$

$\boxed{\boxed{F= 10}}$

$Substituindo \ em \ uma \ das \ equa\c{c}\~oes:$

$N + J + 3F=33$

$N + J + 3.10=33$

$N + J + 30=33$

$N + J = 3$

$Como \ o \ problema \ pediu \Rightarrow N+J+F$

$\bullet \ N + J = 3\\ \bullet \ F= 10$

$N+J+F = \boxed{\boxed{\bold{13}}}$

Answer 2

Vamos lá :

Lapiseira = l
caderno = c
caneta = t

Vamos multiplicar i ) por (- 2) , para aplicar o método da adição ..

I ){ l + 3c + t = 33 .(- 2)
II ){2l + 7c + 2t = 76

{- 2l - 6c - 2t = - 66
{2l + 7c + 2t = 76
________________+
7c - 6c = 76 - 66
c = R$ 10,00

Agora vou substituir esse valor em I )

l + 3c + t = 33
l + 3.10 + t = 33
l + t = 33- 30
l + t = 3

Logo ...

l + c + t = 10 + 3 = R$13,00

Espero ter ajudado !!!