(VUNESP-SP) Um motorista, dirigindo seu veículo à velocidade constante de 72 Km/h, numa avenida retilínea, vê a luz vermelha do semáforo acender quando está a 35 metros do cruzamento. Suponha que entre o instante em que ele vê a luz vermelha e o instante em que aciona os freios decorra um intervalo de tempo de 0,5 segundo. Admitindo-se que a aceleração produzida pelos freios seja constante, para que o carro pare exatamente no cruzamento, o módulo dessa aceleração deve ser , em m/s², de:
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Olá!
Nesse instante de 0,5 segundos:
ΔS=v.t
v=72km/h -> 72/3,6 = 20m/s (SI)
ΔS=20.0,5 = 10m
Nos 0,5 segundos, andou 10 metros. Logo, tem apenas 25m para parar (35-10=25m)
v^2 = v0^2 - 2aΔS
V^2 = 0 (Velocidade final = 0)
v0=20m/s -> v0^2=400m/s
a=?
ΔS=25m
Logo:
0=400-2a.25
-400 = -50a
a=8m/s^2
Res: 8m/s^2
Nesse instante de 0,5 segundos:
ΔS=v.t
v=72km/h -> 72/3,6 = 20m/s (SI)
ΔS=20.0,5 = 10m
Nos 0,5 segundos, andou 10 metros. Logo, tem apenas 25m para parar (35-10=25m)
v^2 = v0^2 - 2aΔS
V^2 = 0 (Velocidade final = 0)
v0=20m/s -> v0^2=400m/s
a=?
ΔS=25m
Logo:
0=400-2a.25
-400 = -50a
a=8m/s^2
Res: 8m/s^2
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O módulo dessa aceleração deve ser igual a 8 m/s².
Para resolver essa questão, primeiramente devemos calcular o espaço que ele percorreu no intervalo de tempo de 0,5 segundos que gastou até acionar o freio.
Para converter a velocidade de km/h para m/s devemos dividir o valor em km/h por 3,6.
V = 72 km/h
V = 72/3,6 m/s
V = 20 m/s
V = ΔS/Δt
ΔS = V. Δt
ΔS = 20. 0,5
ΔS = 10 metros
Sendo assim, ele tem 25 metros para conseguir parar totalmente.
Utilizando a Equação de Torricelli, podemos calcular a desaceleração necessária para que a velocidade chegue a zero nos 25 metros.
V² = Vo² + 2aΔS
0² = 20² + 2.a. 25
50a = - 400
a = - 8 m/s²
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