Question

(Vunesp-SP)
O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 4), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 3

Answer 1

Obs:. Acredito que não seja (m-4) e sim (m-1). Caso seja (m-4) não há valores no conjunto dos reais que possa representar o m
E acredito que x= 2 (essa questão existe só que com esses dois valores mudados)

Primeiro precisamos achar o valor de m

Como ele diz que tem apenas um ponto em comum com o eixo das abcissas, significa que ∆=0

∆<0 quando não há ponto em comum com o eixo das abcissas
∆=0 quando há apenas um ponto em comum com o eixo das abcissas
∆>0 quando há dois pontos distintos em comum com o eixo das abcissas


a= 1 (Valor Multiplicado por x²)
b= -m (valor multiplicado por x)
c= m-1 (termo independente)

∆=0
∆=b²-4.a.c
b²-4.a.c=0

(-m)²-4(1)(m-1)=0

m²-4m+4=0

(m-2)(m-2)=0

m1= 2 = m2

m= 2 só substituir m na equação

y= x²-2x+ (2-1)=0

y= x²-2x+1=0

Ele quer y quando x=3

y= (3)²-2(3)+1=0

y= 9-6+1

y= 4

Caso x= 2
y= 1