Question

 (Vunesp – SP – Adaptado) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem, uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Conforme a tabela abaixo: Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 11ª pilha. *

1° pilha = uma tábua
2° pilha = duas tábuas
3° pilha = quatro tábuas
4° pilha = oito tábuas

a. Trinta e duas tábuas.

b. Sessenta e quatro tábuas.

c. Duzentos e cinquenta e seis tábuas.

d. Quinhentos e doze tábuas.

e. Hum mil e vinte e quatro tábuas.

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Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Este é um exemplo de uma progressão geométrica, ou seja, uma sequência na qual o valor de um item equivale ao anterior vezes uma constante.

Ao analisar os dados, percebemos claramente que os valores estão dobrando, portanto esta é uma PG de razão R=2.

Logo, assumindo $p_{n}$ como sendo a n-ésima pilha e $p_{1}$ como sendo a primeira pilha, podemos escrever:

$p_{n}= p_{1}*R^{n-1}\\p_{n}= p_{1}*2^{n-1}\\ p_{n}= 1*2^{n-1}\\ p_{n}=2^{n-1}$

Assim sendo, a quantidade de pilhas na 11ª pilha é:

$p_{11} = 2^{11-1}=2^{10}=1024$

Logo a resposta é a letra E