VUNESP) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é a)2 b)4 c)8 .d) 16. e) 24
Soluções para a tarefa
Olá :)
Essa é uma questão de análise combinatória. Vamos usar aqui nossos conhecimentos em arranjo.
Chamando Pedro de P, Luiza de L, João de J e Rita de R, vamos organiza-los em 4 fileiras.
_ _ _ _ cada lacuna representa um lugar.
Pedro e Luíza devem ficar juntos. João e Rita também.
Fazendo então essas combinações de lugares, teremos:
PL=X com permutação dois (esquerdo direito)
JR=Y com permutação dois (esquerdo direito)
XY = 2! * 2! * 2! =8
Resposta:
Opa, Let's Go!
Primeiro vamos observar o total de maneira possíveis.
Como são quatro pessoas fica ( __x__x__x__) correto?
logo, fica 4! = 4x3x2x1 = 24
Agora com Pedro , rita e João e luísa permutando entre si, de modo que fique P,R & J,L certo?
então fica, 2x2x2x2 = 16
Agora vamos subtrair com o total.
logo fica, 24-16 = 8.
Alternativa. c)8
Espero ter lhe ajudado.