Question

Dois relógios sem pilhas, indicando 2:00 h e 8:00 h, respectivamente, têm seus mostradores registrados nas figuras, sendo que α e β indicam as medidas de um dos ângulos formados pelos ponteiros, em cada caso. 







 a) α = 4 β.   b) α = 3 β.   c) β = 4 α.   d) β = 3 α.   e) α = 2 β.



































Nessas condições, pode-se concluir que
 a) α = 4 β.   b) α = 3 β.   c) β = 4 α.   d) β = 3 α.   e) α = 2 β.

Answer 1

Para saber quantos graus há entre cada hora, basta dividirmos a medida da circunferência completa pela quantidade de marcadores. Logo:
360° ÷ 12 = 30°

Então, a medida do arco entre cada marcador de hora é de 30°.

MEDIDA DE α
Perceba que há dois marcadores, portanto o arco mede 2×30 = 60°.
α = 60°

MEDIDA DE β
Perceba que há oito marcadores, portanto o arco mede 8×30 = 240°.
β = 240°

Agora, calculamos quantas vezes β é maior que α.
Basta dividirmos:
β = 240 = 4
α     60

Portanto, β = 4α

Alternativa C