Question

(vunesp) O skate mega rampa é um grande evento realizado no sambódromo do anhembi, em São Paulo,e dele participam os principais skatistas do mundo. A rampa tem cerca de 100 metros de comprimento e 27 metros de altura, o que é equivalente a um predio de 9 andares. Admita que a velociade dos skates na parte mais alta da rampa, ao iniciarem a descida, seja sempre nula, e que nao haja atrito nem resistência do ar. Para que a velocidade final dos skatistas, no ponto mais baixo da rampa, fosse aumentada em 20% seria nescessário que a altura da ramp fosse aproximadamente, em metro, igual a:

Answer 1

Olá,

Sabendo que toda a energia potencial gravitacional, no ponto mais baixo será convertida em energia cinética, isolando a velocidade teremos a seguinte relação:

$Epg: m.g.h\\ Ec: \frac{mv^{2}}{2} \\ \\ m.g.h=\frac{mv^{2}}{2}\\ \\ 2.g.h=v^{2}\\ \\ v=\sqrt{2.g.h}$

Chegamos a uma relação entre velocidade e altura.

Agora basta usa-la para calcular o que se pede

$v=\sqrt{2.g.h} \\ \\ h=\frac{v^{ 2}}{2.g} \\\\ 1,2v=\sqrt{2.g.h} \\ \\ 1,44v^{2}=2gh\\ \\ h=\frac{1,44v^{ 2}}{2.g}$

Logo a altura deverá ser 44% maior,  27*1,44= 38,88 Metros