Question

(Vunesp) Considere um prisma hexagonal regular, sendo a altura igual a 5cm e a área lateral igual a 60cm2

a) Encontre o comprimento de cada um de seus lados.
b) Calcule o volume do prisma

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

área lateral = aresta . altura

60=a.5

a=60/5=12 cm é a aresta, comprimento do lado do hexagono

vamos pensar na área do hexagono regular como sendo

a soma da área de 6 triângulos equiláteros.

a área do triângulo équilátero é dada por

a²√3/4 onde a é o lado do triângulo = aresta do hexagono.

Então temos que a área do hexágono é dada por

A= 6. a²√3/4=6.12²√3/4=6.144√3/4=864√3/4=216√3

volume= A.h onde A é área do hexágono e h = altura do prisma

v=216√3.5=1080√3 cm³