Question

me ajuda por favor!!!

1- Encontre a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas. (Cada questão vale 1 ponto)

a) 0,77777...


b) 0,121212...


c) 1,2222...


d) 2,3333...


e) 1,636363...


f) 0,963333...


g) 1,02727...


h) 1,24444...

i) 0,12343434...


j) 2,5622222...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,777... = dízima periódica simples

Parte inteira é zero

Período é 7

=> 0,777... = 7/9

b)  0,121212... = dízima periódica simples

Parte inteira é zero

Período é 12

=> 0,121212... = 12/99 = 4/33

c)  1,222... = dízima periódica simples

Parte inteira é 1

Período é 2

=> 1,222... = 1 + 2/9 = 1.9+2/9 = 11/9

d)  2,333... = dízima periódica simples

Parte inteira é 2

Período é 3

=> 2,333... = 2 + 3/9 = 2.9+3/9 = 21/9 = 7/3

e)  1,636363... = dízima periódica simples

Parte inteira é 1

Período é 63

=> 1,636363... = 1 + 63/99 = 1.99+63/99 = 162/99 = 54/33 = 18/11

f)  0,96333... = dízima periódica composta

Parte inteira é zero

Anti-período é 96

Período é 3

=> 0,96333... = 963-96/900 = 867/900 = 289/300

g)  1,02727... = dízima periódica composta

Parte inteira é 1

Anti-período é zero

Período é 27

=> 1,02727... = 1 + 027-0/990 = 1 + 27/990 =

1.990+27/990 = 1017/990 = 339/330 = 113/110

h)  1,2444... = dízima periódica composta

Parte inteira é 1

Anti-período é 2

Período é 4

=> 1,2444... = 1 + 24-2/90 = 1 + 22/90 = 1.90+22/90 = 112/90 = 56/45

i)  0,12343434... = dízima periódica composta

Parte inteira é zero

Anti-período é 12

Período é 34

=> 0,12343434... = 1234-12/9900 = 1222/9900 = 611/4950

j)  2,56222... = dízima periódica composta

Parte inteira é 2

Anti-período é 56

Período é 2

=> 2,56222... = 2 + 562-56/900 = 2 + 506/900 =

2.900+506/900 = 2306/900 = 1153/450