Question

(VUNESP) Considere a situação: um canhão de irrigação está localizado no ponto (0,0) de um sistema de eixos cartesianos. O canhão lança água, formando uma chuva que, em sua superfície mais alta, segue uma trajetória parabólica dada pela função f(x)=-x° +10x , em que a unidade considerada é o metro. O canhão também realiza um movimento de rotação em torno do eixo y. A área irrigada é de:​

Answer 1

A área irrigada é igual a área do círculo de raio 10, portanto, mede $100 \pi$ metros quadrados.

Cálculo da área

Como o canhão realiza um movimento de rotação em torno do ponto (0,0), temos que a área irrigada possui a forma de um círculo cujo raio é a distância entre as raízes da função dada.

Como a função é uma função quadrática, temos que, seu gráfico é uma parábola com raízes nos pontos (0,0) e (10, 0), pois:

$-x^2 + 10x = x*(-x + 10)$

$x = 0 \quad x = 10$

Temos então um círculo de raio medindo 10 metros e área igual a $10^2 \pi = 100 \pi$ metros quadrados.

Para mais informações sobre a área de um círculo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/30781833

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

#SPJ1