(Vunesp - 2018) A figura apresenta um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro G e diâmetro igual a 20 centímetros. Calcule a medida de CE.
Dica: Trace o diâmetro CF e observe que o triângulo EFC é retângulo.
A
14√3
B
12√3
C
13√3
D
11√3
E
10√3
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Primeiramente, observe o triângulo EFG. Ele é equilátero, e o seu lado tem a mesma medida do raio da circunferência (10 cm). Assim, podemos afirmar que EF = 10 cm.
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo EFC:
(EF)² + (EC)² = (FC)²
10² + (EC)² = 20²
(EC)² = 20² - 10²
(EC)² = 400 - 100
(EC)² = 300
EC = √300
EC = √(2².3.5²)
EC = 2.5√3
EC = 10√3 cm
Resposta: E
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