VSI
01. Para que valores de k as retas de equações (k-5)X + 6y - 1 = 0 e X+ ky +7 = 0 são paralelas?
A)-1e7
B)-1e6
c)0 e 6
D)-1e 8
E)-1 e -3
Soluções para a tarefa
Utilizando definição de equação de reta reduzida, temos que k pode ser -1 e 6. Letra B).
Explicação passo-a-passo:
Então temos as seguintes equações de reta:
Primeiramente, vamos tentar escrever estas equações de reta na forma, reduzida, onde o y fica isolado, igual o seguinte modelo:
Onde A e B são números constantes.
Vamos começar com a primeira equação:
Agora que isolamos o y em umas da equações, vamos para a outra:
Agora temos nossas duas equações reduzidas:
Para que duas retas sejam paralelas, é necessario que os valores que multiplicam o x nas equações reduzidas sejam iguais, ou seja:
Agora basta realizar este calculo e descobrirmos o k:
Agora temos uma equação do segundo grau, então vamos resolver pors Bhaskara:
Então as soluções de k são:
Assim temos que k pode ser -1 e 6. Letra B).