Question

Vôo de um foguete: A velocidade, em metros/segundo, de um foguete t segundos após ser lançado verticalmente é dada por v (t)= -3t^2 + 192t + 120. Encontre a expressão h (t) para a altitude do foguete após 30 segundos? (sugestão;: h'(t) = v (t); h (0) = 0.)

Answer 1

Neste caso:

$h(t)=\int v(t) dt \\ \\ h(t)=\int (-3t^2+192t+120)dx= \boxed{-t^3+96 t^2+120 t+C}$

Sabendo que h(0)=0

$h(0)=-0^3+96. 0^2+120. 0+C=0\\ \\ C=0$

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$\boxed{h(t)= -t^3+96 t^2+120 t}$