Você vai fazer uma caminhada no Parque Nacional da Terra Média. No seu mapa, você sabe que deve percorrer um caminho que termina quando você caminha 3,8 km para leste e 1,9 km para o sul. O seu mapa com os pontos de partida (START) e chegada (FINISH) é mostrado abaixo. (imagem 1)
Agora você precisa calcular o ângulo (em radianos) que você precisa caminhar com relação ao leste (ângulo entre as linhas azul e vermelha horizontal na figura abaixo). Marque o valor desse ângulo, medido em radianos. (imagem 2)
Escolha uma opção:
a) 0,46
b) 0,76
c) 0,66
d) 0,56
e) 0,86
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,46 está muito certa pq e a alternativa certa ok
O ângulo, em radianos, é 0,56, tornando correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são relações trigonométricas.
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Uma das relações nesse triângulo é a tangente, que é determinada pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente.
Observando a trajetória da caminhada, temos que o ângulo é formado entre a parte horizontal do caminho e a reta vermelha. Assim, temos que a linha horizontal, que representa a distância de 3,8 km para o leste, é o cateto adjacente ao ângulo. Já a linha vertical, que representa a distância de 1,9 km para o sul, é o cateto oposto ao ângulo.
Portanto, utilizando a relação trigonométrica da tangente, temos que tan( 1,9/3,8) = 0,546, o que está mais aproximado de 0,56, tornando correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
