Você trabalha em uma grande construtora que ganhou a licitação de uma obra de um edifício de salas de aula para uma universidade pública. Você é o engenheiro responsável pelo dimensionamento das vigas, as quais já haviam sido pré-dimensionadas, então você já possui as dimensões da seção transversal desses elementos e deve calcular a armadura necessária para estas a partir do fck preestabelecido no anteprojeto. Caso seja realmente necessário, ainda é possível alterar as dimensões de alguns dos elementos e/ou seu fck. A maioria das vigas é submetida à flexão simples, devido ao carregamento linear em seu vão proveniente das reações das lajes e peso próprio das paredes.
Para essas vigas:
a) Quais seriam os possíveis domínios de deformação em que elas podem ser contidas e o que caracteriza seu estado limite último?
b) Que análise seria necessária para saber em qual desses domínios essas vigas estão atuando?
c) Qual seria o domínio ideal de atuação dessas vigas a partir dos critérios econômicos? Por quê? E no que ele se diferencia em relação aos demais?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Conforme a distribuição dos domínios de deformação, os elementos submetidos à flexão simples podem estar contidos nos domínios 2, 3 e 4. No domínio 2, o estado limite último é caracterizado pela ruptura convencional por deformação plástica excessiva e nos domínios 3 e 4 o estado limite último é caracterizado pela ruptura convencional por encurtamento-limite do concreto.
Para saber em qual domínio de deformação cada viga esta contida, é necessário calcular a altura da linha neutra, “x”, que divide a seção em zona comprimida e zona tracionada.
Caso o valor de “x” seja menor que o valor de “x23”, a viga encontra-se no domínio 2.
Caso o valor de “x” seja maior que o valor de “x23” e menor que o valor de “xlim”, também chamado de “x34”, a viga encontra-se no domínio 3.
E caso o valor de “x” seja maior que o valor de “xlim”, a viga encontra-se no domínio 4.
No domínio 2, somente a resistência da armadura é aproveitada ao máximo, já que as deformações de encurtamento do concreto têm seus valores menores que a deformação última, portanto é menos econômico.
No domínio 4, a deformação de encurtamento do concreto encontra-se no seu valor último, mas a armadura não está escoando, pois sua deformação é menor que a de escoamento (εyd). Logo, seu valor máximo não é utilizado, o que também o faz menos econômico. O fato de a armadura não escoar ainda pode ocasionar uma ruptura frágil, sem aviso prévio, já que as fissuras não aparecerão no concreto devido aos alongamentos antes do seu rompimento por esmagamento. Logo, o dimensionamento de vigas submetidas à flexão simples no domínio 4 não é recomendado.
O domínio ideal de dimensionamento das vigas submetidas à flexão simples é o domínio 3, pois ele é o domínio que aproveita ao máximo as resistências dos materiais, com a deformação na fibra mais comprimida do concreto igual ao seu valor último e a armadura em escoamento, e, por isso, é o mais econômico.