Question

Você se dirige a uma loja à velocidade de 20 Km/h, e retorna, pelo mesmo caminho, a 30 Km/h. Descontando o tempo gasto dentro da loja, qual foi a sua velocidade média?

Answer 1

Na ida temos:

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ 20 = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ \boxed{\Delta t_{1} = \frac{\Delta S}{20}}$

Na volta:

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ 30 = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ \boxed{\Delta t_{2} = \frac{\Delta S}{30}}$

Para descobrirmos a velocidade média no trecho, antes de substituir na fórmula, temos que somarmos o tempo:

$\frac{\Delta S}{20}+\frac{\Delta S}{30} \\\\ MMC = 60 \\\\ \frac{\Delta S^{\times 3}}{20_{\times 3}}+\frac{\Delta S^{\times 2}}{30_{\times 2}} \\\\ \frac{3\Delta S+2\Delta S}{60} = \frac{5\Delta S}{60} = \boxed{\frac{\Delta S}{12}}$

Como o trecho é a soma da ida e volta, o percurso percorrido será 2ΔS

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V = \frac{2\Delta S}{\frac{\Delta S}{12}} \\\\ V = \frac{24\Delta S}{\Delta S} \\\\ \boxed{\boxed{V = 24km/h}}$