Question

você sabe que a + b = 5 e AB = 4 nessas condições Descubra o valor da expressão 2/a²b + 2/ab²

Answer 1

Você sabe que a + b = 5 e AB = 4 nessas condições Descubra o valor da expressão 2/a²b + 2/ab²

Sistema de equação com DUAS VARIÁVEIS

1º) ACHAR os valores de (a) e (b)
{a + b = 5
{ab = 4

a + b = 5   ( islor o (a))
a = 5 - b  ( SUBSTITUIR o (a))

      ab = 4
(5-b)b = 4
5b - b² = 4    ( igualar a zero)
5b - b² - 4 = 0    ( arrumar a casa)

- b² + 5b - 4 = 0    ( equação do 2º grau) ACHAR as raizes
ax² + bx + c = 0

- b² + 5b - 4 = 0
a = - 1
b = 5
c = - 4
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (5)² - 4(-1)(-4)
Δ = + 25 - 16
Δ = 9 -----------------------> √Δ = 3   ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
b = ---------------
             2a

b' = - 5 + √9/2(-1)
b' = - 5 + 3/-2
b' = - 2/-2
b' = + 2/2
b' = + 1  ( desprezamos por SER MENOR)
e
b" = - 5 - √9/2(-1)
b" = - 5 - 3/-2
b" = - 8/-2
b" = + 8/2
b" = + 4     ( ACHAR VALOR DE (a))

a =  5 - b
a = 5 - 4
a = 1

assim
a = 1
b = 4 


Descubra o valor da expressão 2/a²b + 2/ab²
   2          2
----- + -------
a²b        ab²


    2               2
---------- + --------
(1)²(4)        (1)(4)²


    2                 2
------------ + ----------
(1x1)(4)       (1)(4x4)
 

       2               2
---------- + ------------
   (1)(4)      (1)(16)                                                   4,16| 2
                                                                                2,  8| 2 
                                                                                1,  4| 2
        2            2                                                         1, 2| 2
---------- + ---------- soma com fração faz mmc           1,1/
       4           16                                                 = 2.2.2.2 = 16

4(2) + 1(2)
---------------------------
            16

8 + 2        10                      10 : 2              5
------ = ---------- simplifica -------------- = --------
  16          16                      16 : 2              8