Você sabe que a área de um retângulo é calculada multiplicando a medida do comprimento
pela medida da largura. Em um retângulo de área 60 m2 a medida do comprimento é expressa
por (x+2) metros e a medida da largura é expressa por (x-5) metros. Nessas condições, escreva
na forma normal a equação de 2o grau que se pode formar com esses dados.
Dado: equação normal é da forma ax2 + bx + c = 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A EQUAÇÃO SERÁ
x^2 - 3x - 70 = 0
Explicação passo-a-passo:
Você sabe que a área de um retângulo é calculada multiplicando a medida do comprimento
pela medida da largura. Em um retângulo de área 60 m2 a medida do comprimento é expressa
por (x+2) metros e a medida da largura é expressa por (x-5) metros. Nessas condições, escreva
na forma normal a equação de 2o grau que se pode formar com esses dados.
Dado: equação normal é da forma ax2 + bx + c = 0.
Como definido no enunciado, a área, A, será
A = comprimento x largura
No caso em estudo
A = 60
comprimento = x + 2
largura = x - 5
Sendo assim, teremos
60 = (x + 2)(x - 5)
Efetuando
60 = x^2 + 3x - 10
Reduzindo termos semelhantes
x^2 + 3x - 10 - 60 = 0
Efetuando, resposta
Resposta:
x²-3x-70=0
Explicação passo-a-passo:
(x+2).(x-5)=60
x²-5x+2x-10=60
x²-3x-10-60=0