Question

Um telhado será sustentado por uma estrutura metálica construída de acordo com o esboço representado na figura abaixo.

M120944I7

O serralheiro responsável por essa construção irá confeccionar uma haste cuja medida do comprimento está indicada por h e que será utilizada como suporte na parte central dessa estrutura.

Quantos decímetros deve medir o comprimento dessa haste?
5dm.
515−−√dm.
25dm.
1014−−√dm.
5113−−−√dm.

Answer 1

Resposta:

B) 5√113

Explicação passo a passo:

Answer 2

O comprimento da haste h deve ser 5√15 dm, o que torna correta a alternativa b).

Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

Observando o formato do telhado, temos que o telhado é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado, onde um dos catetos é a haste de medida h que ele irá utilizar como suporte.

Assim, aplicando os valores no teorema de Pitágoras, obtemos:

                                                 $40^2 = 35^2 + h^2\\1600 = 1225 + h^2\\375 = h^2\\h = \sqrt{375}$

Fatorando 375, obtemos √375 = 5√15.

Assim, concluímos que o comprimento da haste h deve ser 5√15 dm, o que torna correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006